கணிப்பொறியின் அடிப்படை தெரிந்த எல்லோருக்கும் தெரிந்த விடயம் கணிப்பொறி ஒரு முட்டாள் பெட்டி அதற்கு தெரிந்ததெல்லாம் ஒன்றும் சுழியும் மட்டுமே என்று. ஆனால் பைனரி எனப்படும் இரும எண்ணில் கட்டளைகளை இடுவது நமக்கு மிகவும் கடினமானதும் மிக நீண்ட நிரல்களையும் உருவாக்க வேண்டியதுமாகிறது. இது மிகவும் பின்தங்கிய சில கணிணினுகளுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். இன்று நாம் பல கருவிகளிலும் பயன்படுத்துவது Hex எனப்படும் 16ஐ அடிப்படையாக கொண்டியங்கும் கணிணித் தத்துவமே.
அதென்ன 16ன் அடிப்படை. அதற்கு முன் ஒரு குறுவரலாறு. நாம் உபயோகப்படுத்தும் எல்லா எண்களும் 10ஐ அடிப்படையாக கொண்டவை. நம் கைவிரல்கள் பத்து அதுவே நமது கணிதத்திற்கு இயற்கையான அடிப்படையாக அமைந்துவிட்டது. அதே போல் 8ஐ அடிப்படையாக கொண்ட octal முறையும் உபயோகத்தில் ஆதி காலத்தில் இருந்திருக்கிறது. எட்டு என்ற எண்ணிற்கு அவர்கள் கொண்ட அடிப்படையும் விரலகள் தான் சரியாகசொல்வதானால் விரல்கள் அல்ல விரலிடுக்குகள். இதே போல் 12 மற்றும் 60 ஆகிய அடிப்படைகளும் இருந்திருக்கறது. இதுவே இன்றும் நாம் பயன்படுத்தும் மணிக்கணக்கில் உபயோகப்படுகிறது.
எண் கணிதம், இடத்தை அடிப்படையாக கொண்டது. ஒரு எண் இருக்கும் இடத்தை பொறுத்து அதன் பெருக்கும் அளவு அமைகிறது. ஒன்று, பத்து, நூறு என்று எண்கள் இடத்தை கொண்டு அளவிடப்படுகிறது. அதனால்தான் 9க்கு அடுத்து 2 இலக்கத்திற்கு தாவுகிறோம். மொத்ததில் எண்களெல்லாம் 0-9 முடிய உள்ள 10 எண்களே. 16ன் அடிப்படை என்றால் எண்கள் 0-15 வரையும் அதன் பின்பு 2 இலக்கங்கள் தொடங்கும். அதாவது பதினாறின் மடங்காக இரண்டாவது இலக்கத்திற்கு போகும் போது, ஒரு பதினாறு முடிந்துவிட்டது என்றும் மூன்றாவது இலக்கத்திற்கு போகும் போது, 256 முடிந்துவிட்டது என்றும் பொருள் படும். அதற்கு முன் முதலில் இந்த 10ல் இருந்து 15 வரையுள்ள எண்களை எவ்வாறு உப்யோகிப்பது? அது பத்தை அடிப்படையாக கொண்டு 2 இலக்கம் வருகிறதல்லவா? அதனால் கணினியின் பிதாமகர்கள் ஒரு குறுக்கு வழி கண்டனர். இந்த 6 எண்களும் a, b, c, d, e, f என்று குறிக்கப்படுகிறது. அதாவது, 1,2,3,4,5..9,a,b,c,d,e,f,10,11,12..19,1a,1b,1c,1d,1e,1f,20... என்று நீளும்.
இந்த மாதிரி காஞ்சுபோன விடயமெல்லாம் வேண்டாம். இத்துறையில் பணி புரிவோரின் சின்ன சின்ன கேளிக்கைகளில் கூட இந்த hexadecimal இடம் பெறும். என் அலுவலக்கத்தில் இருப்போர் அடிக்கும் ஜோக். How is your hex life? பதிலாக வருவது "டெட்பீஃப்".
அது என்ன டெட்பீஃப்? ஏன் பதினாறு? சரி இதெல்லாம் வைத்து என்ன செய்கிறார்கள்? அது அடுத்த பதிவில்...
அதென்ன 16ன் அடிப்படை. அதற்கு முன் ஒரு குறுவரலாறு. நாம் உபயோகப்படுத்தும் எல்லா எண்களும் 10ஐ அடிப்படையாக கொண்டவை. நம் கைவிரல்கள் பத்து அதுவே நமது கணிதத்திற்கு இயற்கையான அடிப்படையாக அமைந்துவிட்டது. அதே போல் 8ஐ அடிப்படையாக கொண்ட octal முறையும் உபயோகத்தில் ஆதி காலத்தில் இருந்திருக்கிறது. எட்டு என்ற எண்ணிற்கு அவர்கள் கொண்ட அடிப்படையும் விரலகள் தான் சரியாகசொல்வதானால் விரல்கள் அல்ல விரலிடுக்குகள். இதே போல் 12 மற்றும் 60 ஆகிய அடிப்படைகளும் இருந்திருக்கறது. இதுவே இன்றும் நாம் பயன்படுத்தும் மணிக்கணக்கில் உபயோகப்படுகிறது.
எண் கணிதம், இடத்தை அடிப்படையாக கொண்டது. ஒரு எண் இருக்கும் இடத்தை பொறுத்து அதன் பெருக்கும் அளவு அமைகிறது. ஒன்று, பத்து, நூறு என்று எண்கள் இடத்தை கொண்டு அளவிடப்படுகிறது. அதனால்தான் 9க்கு அடுத்து 2 இலக்கத்திற்கு தாவுகிறோம். மொத்ததில் எண்களெல்லாம் 0-9 முடிய உள்ள 10 எண்களே. 16ன் அடிப்படை என்றால் எண்கள் 0-15 வரையும் அதன் பின்பு 2 இலக்கங்கள் தொடங்கும். அதாவது பதினாறின் மடங்காக இரண்டாவது இலக்கத்திற்கு போகும் போது, ஒரு பதினாறு முடிந்துவிட்டது என்றும் மூன்றாவது இலக்கத்திற்கு போகும் போது, 256 முடிந்துவிட்டது என்றும் பொருள் படும். அதற்கு முன் முதலில் இந்த 10ல் இருந்து 15 வரையுள்ள எண்களை எவ்வாறு உப்யோகிப்பது? அது பத்தை அடிப்படையாக கொண்டு 2 இலக்கம் வருகிறதல்லவா? அதனால் கணினியின் பிதாமகர்கள் ஒரு குறுக்கு வழி கண்டனர். இந்த 6 எண்களும் a, b, c, d, e, f என்று குறிக்கப்படுகிறது. அதாவது, 1,2,3,4,5..9,a,b,c,d,e,f,10,11,12..19,1a,1b,1c,1d,1e,1f,20... என்று நீளும்.
இந்த மாதிரி காஞ்சுபோன விடயமெல்லாம் வேண்டாம். இத்துறையில் பணி புரிவோரின் சின்ன சின்ன கேளிக்கைகளில் கூட இந்த hexadecimal இடம் பெறும். என் அலுவலக்கத்தில் இருப்போர் அடிக்கும் ஜோக். How is your hex life? பதிலாக வருவது "டெட்பீஃப்".
அது என்ன டெட்பீஃப்? ஏன் பதினாறு? சரி இதெல்லாம் வைத்து என்ன செய்கிறார்கள்? அது அடுத்த பதிவில்...
கருத்துகள்
தொடர்ந்து எழுதுங்க சத்தியா..இதுவும் எனக்குப் புதுத் தகவல்